10 funções trigonométricas que os professores de Matemática nunca ensinaram para você

Se você é um amante da Matemática e a acha linda a palavra Trigonometria, vai gostar de saber que existem outras funções trigonométricas que os professores de Matemática nunca ensinaram para você. Você sabia que além das funções trigonométricas Seno, Cossseno, Tangente, Secante, Cotangente e a Cossecante, há outras 10 funções trigonométricas?

Se você é um amante da Matemática e acha linda a palavra Trigonometria, vai gostar de saber que existem outras funções trigonométricas que os professores de Matemática nunca ensinaram para você. Você sabia que além das funções trigonométricas Seno, Cossseno, Tangente, Secante, Cotangente e a Cossecante, há outras 10 funções trigonométricas?

Há alguma vantagem nestas funções trigonométricas?

A função Coversine foi considerada uma das mais importantes funções trigonométricas, mas caiu em desuso nos tempos modernos, devido à disponibilidade de computadores e calculadoras científicas. A Haversine, foi importante na navegação porque era usada para calcular com precisão as distâncias sobre uma esfera dadas as posições angulares (por exemplo, longitude e latitude).

Uma das vantagens é que elas variam entre 0 e 2, diferente de outras funções que variam entre -1 e 1. Com estas funções trigonométricas aparentemente "desconhecidas", pode-se usar tabelas logarítmicas para multiplicações em fórmulas envolvendo Versine, onde você não precisa se ​​preocupar com o fato de que o logaritmo não é definido para números negativos, exceto para o ângulo único $(θ = 0, 2π,...)$ onde é zero.

Versine também é por vezes utilizada para descrever os desvios a partir da linearidade numa curva plana qualquer. Este uso é especialmente comum em transporte ferroviário, onde ele descreve as medições da retidão dos trilhos e é a base do método Hallade para levantamento ferroviário.

São elas:

• Versine: $versin(θ) =1- cos(θ)$ 
• Vercosine: $vercosin(θ) = 1 + cos(θ)$ 
• Coversine: $coversin(θ) = 1 - sin(θ)$ 
• Covercosine: $covercosine(θ) = 1 + sin(θ)$ 
• Haversine: $haversin(θ) = \cfrac{versin(θ)}{2}$ 
• Havercosine: $havercosin(θ) = \cfrac{vercosin(θ)}{2}$ 
• Hacoversine: $hacoversin(θ) = \cfrac{coversin(θ)}{2}$ 
• Hacovercosine: $hacovercosin(θ) = \cfrac{covercosin(θ)}{2}$ 
• Exsecant: $exsec(θ) = sec(θ) - 1$ 
• Excosecant: $excsc(θ) = csc(θ) - 1$

Ah, professor! São apenas derivações das funções Seno e Cosseno. Sim, são! Você as conheciam? Sim? Eu, não! Por isso estou compartilhando aqui (risos). Vejam elas no ciclo trigonométrico abaixo.

Leia mais sobre estas funções trigonométricas visitando todos os links neste artigo. Todos redirecionam para textos completos no Wikipédia.