O que acontece quando dividimos um número por zero? O que é infinito?
Faça essa pergunta para adolescentes que estão estudando frações no 6º ano do Ensino Fundamental. Talvez alguns responderão com outra pergunta: o que é infinito? É natural tal reação, visto que as suas abstrações matemáticas ainda estão evoluindo. Intuitivamente você pode dar uma resposta menos complicada e de fácil entendimento.
Observe as frações (divisões) de numerador igual 1 a seguir:
Observe as frações (divisões) de numerador igual 1 a seguir:
, pois
, pois (Ver a propriedade do elemento inverso).
, pois
, pois
, pois
, pois
Perceba que os denominadores das frações , , , , e estão diminuindo.
E quanto mais os denominadores diminuem, maior é resultado das divisões: ; ; ; ; e . Continue esse processo o quanto quiser.
E quando for zero?

E quando for zero?
Infinito é um número? Essa e outras curiosidades estão no vídeo abaixo, produzido pelo matemático Eduardo Sáenz de Cabezón, que o conheci assistindo o vídeo que está no artigo Matemática: a espinha dorsal da ciência [TED].
Perfeição.
ResponderExcluirApenas isso.
A matemática tem o poder de provar algo onde não há mais nada o que se questionar. É aceitar que doi menos.
Flávio,
ExcluirÉ verdade. A sua frase "É aceitar que dói menos" cai perfeitamente no artigo 10 argumentos matemáticos de que 0,999... é igual a 1 aqui no blog.
Um abraço!
Este comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirOlá, Gleison!
ExcluirMas eu não afirmei que 01=∞. Se julgou através da imagem do post, não leu a postagem completa.
Um abraço!