A importância da Matemática para a Biologia

São muitos os exemplos da aplicação da matemática na biologia em suas mais diversas áreas, a saúde, ecologia, fisiologia, bioquímica, genética, morfologia entre tantas. Neste artigo há algumas das aplicações da Matemática na Biologia.

A primeira vista pode-se até pensar que Matemática e Biologia são disciplinas absolutamente distintas, que não tem muita relação. Errado!  Sem a Matemática, a Biologia ficaria sem uma de suas principais ferramentas, afinal a Matemática é a mãe das ciências e garantir previsibilidade e a repetição de experimentos, bem como estabelecer métricas, seria impossível sem a leitura de dados matemáticos.

São muitos os exemplos da aplicação da Matemática na Biologia em suas mais diversas áreas, a saúde, ecologia, fisiologia,  bioquímica,  genética, morfologia entre tantas. Neste artigo há algumas das aplicações da Matemática na Biologia.

A matemática não se resume a interpretação de dados em um plano cartesiano em gráficos em função do tempo. Várias tomadas de decisões são tomadas através da análise de números. Acompanhe a seguir quatro situações onde a Matemática e a Biologia se complementam perfeitamente. Uma dessas situações você utiliza quando está doente.

Genética

Quando era estudante de Biologia, notei que a genética não existe sem a natureza matemática. A manifestação dos genes em um indivíduo segue a lógica da probabilidade. Lembro que quando estudava genética estudava um coeficiente chamado qui-quadrado, e um índice chamado de desvio padrão, que era determinado pela dinâmica das populações, do movimento de determinada espécie em um  território.

O desvio padrão conferia uma margem de erro para a manifestação de um gene em um conjunto de seres vivos da mesma espécie. Isso significa dizer que, em uma amostra, haveria uma porcentagem, dentro de uma margem de erro determinada pelo movimento migratório de uma população de um gene se expressar ou não.

$s=\sqrt { \cfrac { \sum { { x }_{ i }^{ 2 }-\cfrac { 1 }{ n } { \left( \sum { { x }_{ i } }  \right)  }^{ 2 } }  }{ n-1}}$

desvio padrão

${ x }_{ k }^{ 2 }\equiv {\displaystyle \sum _{ j=1}^{n}}{ \cfrac { { \left( { O }_{ j }-{ E }_{ j } \right)  }^{ 2 } }{ { { E }_{ j } } }  }$

qui-quadrado

Talvez o auge da importância da Matemática nessa disciplina, seja na engenharia genética. Uma coisa pode ter certeza, as áreas relacionadas à biotecnologia, chega muitas vezes a ser mais relacionadas à Matemática do que Biologia.

A sequência de Fibonacci

A sequência de Fibonacci aparece o tempo todo nos seres vivos nas mais diversas estruturas. Nesse caso não se trata apenas de usar a Matemática para ler os dados. A mesma sequência pode aparecer mais de uma vez no mesmo ser vivo. A sequência de Fibonacci trata-se de um padrão cuja ordem é assim: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 e assim por diante.

Os motivos desse padrão ser tão constante não só nos seres vivos mas em toda a natureza, apresentam ainda muitos mistérios, mas aproveitando desse fato, os biólogos notaram que esse é um elemento de classificação de parentesco e semelhança genética entre os seres.

Assista este extraordinário vídeo e entenderá melhor a sequência de Fibonacci.

É um método amplamente utilizado pela sistemática vegetal na classificação de plantas, já que folhas, flores, sementes, ramificação de galhos podem apresentar esse padrão.

Neste artigo sobre a Sequência de Fibonacci e os seres vivos, tem alguns exemplos de como pode ser feita essa classificação.

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É notável observar o quanto esse padrão aparece, o tempo todo. Como na simetria do rosto humano, na concha de um caramujo, no rabo do camaleão, isso só pra citar alguns exemplos. São várias as explicações para a manifestação desse fenômeno nos seres vivos, desde  a resistência de estruturas, melhor produtividade na obtenção de energia até mesmo em uma simetria que favorece um centro de gravidade harmonioso.

O ciclo de vida das bactérias

No começo do século passado, quando a microbiologia começou a se desenvolver, notou-se padrões nos ciclos de vida das bactérias. Esse ciclo tem um profundo impacto sobre a saúde humana e na determinação do desenvolvimento de uma colônia bacteriana.

Quando um médico receita um antibiótico, você já deve ter percebido que o remédio deve ser tomado de $x$ em $x$ horas por um período de $y$ dias, semanas ou meses. Isso não é a toa e pode ter um impacto profundo se não for respeitado. Mas como? A Matemática e a Biologia podem explicar.

Primeiramente, uma bactéria tem um ciclo de reprodução bem definido. Imagine que um estudante que esteja trabalhando com uma bactéria  que se divide em duas a cada oito horas. Depois de 16 horas serão 4, em 24 horas serão 8 e assim por diante. Ele precisa saber qual o tamanho da população depois de uma semana. Ao invés de contar as bactérias pelo microscópio, ele poderá montar uma função exponencial para obter uma estimativa da população bacteriana. Aliás, você saberia montar essa equação e apresentar a estimativa?

Voltando a questão do médico que receita um determinado antibiótico para uma bactéria, ele está fazendo esse cálculo, só que ao contrário. Depois do diagnóstico, baseado nos sintomas e sua intensidade, no tamanho da pessoa, e no peso (isso em uma consulta ideal), ele estima o tamanho da população bacteriana que está causando a infecção. Sabendo o ciclo de reprodução, ele determina o tempo e o intervalo do uso do medicamento por um período de tempo até que a população do agente infeccioso chegue a zero.

Nem pense em parar de tomar um antibiótico depois que os sintomas desaparecerem, pois as bactérias ainda podem estar lá. Aprenda um pouco mais sobre o  Ciclo de vida das bactérias e sua relação com as doenças.

Se um médico te disser que você tem que tomar um antibiótico de 12 em 12 horas, isso significa que aquela espécie de bactéria tem um ciclo de reprodução de 12 horas e com isso ele está tentando frear esse mecanismo.

A fisiologia do sistema circulatório

Seria impossível entender a fisiologia do sistema circulatório sem a matemática. Batimento por minuto (Frequência), velocidade do fluxo sanguíneo e a pressão arterial estão entre os principais índices na análise do funcionamento harmonioso ou não do sistema circulatório.  A análise desses índices, a intensidade, a forma como varia, são determinantes em muitos diagnósticos. A leitura desses números é tão importante que já foram criadas várias ferramentas com alto grau de tecnologia que se concentram justamente nas leituras desses índices.

É claro que essa matemática também só existe porque os tecidos biológicos tem um comportamento que acabam criando padrões, muitos dos quais ainda por se decifrar. Veja mais alguns dados sobre o Sistema Circulatório.

São várias outras áreas da biologia que guardam uma estreita relação com a matemática. Como a ecologia. Não se engane, ecologia tem muita matemática, não é a toa que ECOlogia e ECOnomia possuem o mesmo prefixo. Um significa estudar a casa e o outro administrar a casa. Mas isso pode ser assunto para outro artigo.

Este foi um artigo enviado por Daniel Pereira do blog Planeta Biologia.

Daniel Pereira é graduado em Biologia pela Unesp. Idealizador de vários sites pela web, apaixonado por tecnologia e suas aplicações no ensino. Ele ministra aulas de biologia e ciências na cidade de Goianinha no Rio Grande do Norte e há 5 anos prepara alunos para o Enem.

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