Para que servem os números irracionais? Além das fórmulas de perímetro, áreas e volumes.

No Ensino Básico, a justificativa apresentada para o estudo dos números irracionais apoia-se principalmente no fato de que tais números aparecem em fórmulas para o cálculo de perímetros, áreas e volumes e com soluções de equações.

Navegando por alguns grupos no Facebook encontrei esse belíssimo trabalho realizado pelos professores Graziele Souza Mózer e Humberto José Bortolossi. O trabalho foi apresentado no 2º Simpósio de Formação de Professores de Matemática da Região Nordeste em dezembro de 2016. Visando alcançar mais leitores para esse trabalho, resolvi compartilhar por aqui.

O livro está no formato PDF, é gratuito e foi publicado pela SBM.

Várias pesquisas têm apontado para a dificuldade de se ensinar e aprender esse assunto na escola básica e nos cursos de formação de professores de Matemática. Neste cenário, um erro frequente detectado entre os alunos é o de eles considerarem, por exemplo, que $\pi$ é igual a $3,14$ e que $\sqrt{3}$ é igual a $1,73$. Afinal, ao calcularem perímetros, áreas e volumes, o que geralmente se faz, no final, é substituir $\pi$ e $\sqrt{3}$ por suas aproximações mais conhecidas com uma ou duas casas decimais após a vírgula. [Os autores]

Resumo

No Ensino Básico, a justificativa apresentada para o estudo dos números irracionais apoia-se principalmente no fato de que tais números aparecem em fórmulas para o cálculo de perímetros, áreas e volumes e com soluções de equações. Neste trabalho mostraremos como dar um enfoque diferente aos números irracionais. Apresentaremos situações onde algo interessante e não óbvio acontece porque um determinado número é irracional.

Esperamos que esta nova perspectiva que articula números irracionais com problemas em geometria seja útil aos colegas professores e aos alunos de licenciatura em Matemática interessados no ensino e na aprendizagem de números irracionais.

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Ah, tem algumas demonstrações matemáticas com a força do GeoGebra. Vale a pena ler esse trabalho.

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